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Schritt 2: DCT Transformation

Die DCT Transformation besitzt folgende Merkmale:
•  Spezielle Form der Fourier-Transformation
•  Bild wird in 8x8 Matrizen aufgeteilt
•  Frequenzanalyse der Helligkeitsschwankungen (trennt grobe und feine Strukturen eines Bildes)

Durch die DCT werden 8x8 Ortsmatrizen in 8x8 Frequenzmatrizen umgewandelt. Der Informationsgehalt bleibt der gleiche. Die Informationen werden nur in anderer Form dargestellt. Betrachtet man für das konstante, graue 8x8-Bild unten dessen 2-dimensionale DCT, stellt man fest, dass der einzige Koeffizient, der ungleich 0 ist, sich in der linken oberen Ecke des Frequenzbereichs befindet.

Beispiel:
DCT eines gleichmässig grauen Bildes.

8x8 Bild Block (Graue Farbe)

               
               
               
               
               
               
               
               

 

Pixel Werte (Graue Farbe)

60 60 60 60 60 60 60 60
60 60 60 60 60 60 60 60
60 60 60 60 60 60 60 60
60 60 60 60 60 60 60 60
60 60 60 60 60 60 60 60
60 60 60 60 60 60 60 60
60 60 60 60 60 60 60 60
60 60 60 60 60 60 60 60

 

Für den 8x8 Pixel-Block oben sieht die DCT Tabelle so aus:

15360 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Der Koeffizient dieser Funktion heisst DC-Koeffizient (direct-current term), während die übrigen 63 Koeffizienten AC-Koeffizienten (alternating-current terms) heissen.

Wie man sieht, erzeugt ein graues Bild nur einen DC Koeffizienten (für unser Beispiel mit dem Wert 15360). Die mathematische Definition der DCT und der IDCT findet man im Anhang.

 

 

  
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